主题：行为金融框架下的最优投资问题：一种拉格朗日对偶方法
主讲人：香港理工大学 范嘉诚博士后研究员
主持人：数学学院马敬堂教授
时间：2023年4月26日（周三）15:30
地点：柳林校区通博楼B412会议室
主办单位：数学学院科研处
主讲人简介：
范嘉诚，现为香港理工大学应用数学学院博士后研究员。主要从事金融衍生产品定价，数学行为金融学以及机器学习理论在金融工程中的应用等方面的研究。范博士2016年毕业于西南财经大学光华金融数学创新实验班，获理学与经济学学士学位；2020年毕业于美国史蒂文森理工学院商学院，获金融工程学博士学位。2020年-2023年先后于香港中文大学与香港理工大学从事博士后研究工作。
内容提要：
本文探讨了一类存在概率扭曲的非凹效用函数连续时间最优投资组合问题，并通过拉格朗日对偶松弛方法提出了解决该类问题的通用框架。现有文献为建立对偶问题与与原问题的等价性（强对偶性）往往需假设效用函数为严格凹函数或者无概率扭曲存在，而对两种因素并存的一般情形却鲜有讨论。本文将两种行为因素结合起来并证明，在概率扭曲的条件下，效用函数的非凹性会破坏原问题与对偶问题的等价性。文中显式刻画了此情形下强对偶性成立的充分必要条件，并通过拉格朗日对偶松弛方法获得了累积前景理论（CPT）模型下的一类S形效用函数投资组合优化问题最优财富与最优投资策略的解析解。基于该结果我们发现，在初始禀赋较低的情况下，与只存在单一因素的模型结果相比，效用函数的非凹性与概率扭曲的联合作用会稀释个体投资者的损失厌恶（loss aversion）属性。于此同时，随着财富的增长，存在概率扭曲的风险资产最优配置权重将会收敛至可显式表达为经典Merton比例（Merton ratio）与某个特定大于1的膨胀系数相乘的常数。我们将这一常数称为“扭曲”Merton比例（“distorted” Merton ratio)。更为重要的是，我们发现该膨胀系数仅与概率扭曲相关而与效用函数的非凹性无关。
