主题：分数布朗运动的两种近似方法及其在求解随机椭圆方程中的应用
主讲人：东南大学曹婉容教授
主持人：经济数学学院 沈金叶博士
时间：2020年11月13日（周五）8:30
直播平台及会议ID：腾讯会议，271 299 471
主办单位：经济数学学院科研处
主讲人简介：
曹婉容， 教授，博士生导师，东南大学数学学院副院长。主要从事随机微分方程、分数阶微分方程和延迟微分方程数值解的研究。主持完成国家自然科学基金青年基金项目1项，参与完成国家自然科学基金面上项目3项，主持在研国家自然科学基金面上项目1项。近5年在 SIAM J. Sci. Comput., J Comput. Phys., Appl. Numer. Math., J. Sci. Comput.等国际主流计算数学杂志上发表学术论文20余篇。长期从事《数值分析》、《金融模型及计算》、《随机微分方程数值解》等课程的教学工作，主持完成校级教改项目一项、省级研究生教改课题一项。担任江苏省工业与应用数学学会秘书长、中国仿真学会仿真算法专业委员会委员。
内容提要：
分数布朗运动是描述具有相关性的随机噪声的重要随机过程，根据其协方差函数可引申出多种定义形式，其中基于Bessel函数零点的无穷级数展开和带有弱奇性核的无穷积分是在研究和应用中使用较为广泛的两种表达形式。本文分别应用级数展开的截断和数值积分方法近似分数布朗运动，获得半线性随机椭圆方程的近似方程，并严格证明了近似方程的相容性；在此基础上，研究了求解半线性随机椭圆方程的有限元方法，证明了由分片线性有限元方法得到的全离散格式最优可达强收敛阶为H+1，其中H为分数布朗运动的Hurst 指数。
