主题：Variable-order fractional derivative problems: analysis and approximation

主讲人：美国南卡罗来纳大学 郑祥成博士

主持人：经济数学学院 顾先明博士

时间：2020年7月6日（周一）10:00—11:00

直播平台及会议ID：腾讯会议，499 280 998

主办单位：经济数学学院 科研处

主讲人简介：

郑祥成，美国南卡罗来纳大学数学系博士研究生，师从王宏教授。2016年本科毕业于中国石油大学（华东）理科实验班，获石油工程专业学士学位。现主要研究方向是分数阶微分方程的理论与数值分析、多孔介质渗流力学的数值模拟等，在SIAM J. Numer. Anal., IMA J. Numer. Anal., Inverse Problems, Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg.等发表论文二十余篇。

内容提要：

Variable-order fractional partial differential equations (PDEs) attract widely attentions in modeling challenging phenomena. We prove the wellposedness of variable-order time-fractional PDEs and the regularity of their solutions. In particular, we show that the smoothing properties of the solutions relate closely to the behavior of the variable order near the initial time. Accordingly, we present and analyze corresponding numerical approximations. Numerical experiments were carried out to demonstrate the theoretical results.

由于变阶的时间分数阶偏微分方程在近年来得到了广泛关注和应用。本报告研究和证明了变阶时间分数阶偏微分方程的适定性和解的正则性问题。特别地，我们证明了解的光滑性与变阶在初始时刻的行为紧密相关。与此同时，我们给出和分析了相应的数值近似方法。最后，通过数值算例来检验理论分析的结果。