主题：一种面向偏微分方程深度求解器的多层深度框架

主讲人：四川大学数学学院 贺巧琳教授

主持人：数学学院 沈金叶副教授

时间：6月18日10:30-11:30

地点：柳林校区通博楼B412会议室

主办单位：数学学院 科研处

主讲人简介：

贺巧琳，四川大学数学学院教授、博士生导师。2007年获香港科技大学数学系博士学位，后留校从事博士后研究。2010年起任职于四川大学，2019年晋升正教授。主要从事自适应网格方法、流体力学计算、复杂流体数值模拟以及微分方程数值格式与深度学习结合等方向的研究。在国际知名期刊发表论文50余篇，先后主持国家自然科学基金3项、科技部重点研发计划子课题及军科委项目等。

内容提要：

本次讲座主要介绍了一种面向偏微分方程深度求解器的多层深度框架。该框架受多网格方法启发，将整个训练过程划分为不同的层级。在每个层级的训练中，算法首先利用新型自适应采样方法获取新训练点，使其精准集中于高频分量对应的计算区域；随后，利用深度神经网络的泛化能力，基于此前所有层级的结果来更新下一层级的偏微分方程。最后，讲座通过严格的数学证明和详尽的数值实验，全面验证了该方法的有效性。