主题： 同余数问题

主讲人：中国科学院数学与系统科学研究院 田野院士

主持人：数学学院 马敬堂教授

时间：2025年4月11日（周五） 10:30-11:30

地点：柳林校区弘远楼101

主办单位：数学学院 科研处

主讲人简介：

  田野，中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。2003年美国哥伦比亚大学获博士学位。2006年入选中科院百人计划，2013年获国际数学联盟与国际理论物理中心联合颁发的拉马努金奖以及国际华人数学家大会颁发的晨兴数学金奖，2013年获得国家杰出青年科学基金资助，2021年获得陈省身数学奖和国家自然科学奖二等奖，2022年受邀在国际数学家大会做45分钟报告。主要研究领域是数论和算术代数几何，致力于研究同余数问题和BSD猜想等重要问题，成果发表于Annals Of Mathematics, Inventiones Mathematicae, Cambridge Journal of Mathematics, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America‌等国际顶尖数学或综合杂志，并得到国际同行的高度评价。美国科学院院刊专文评价他关于同余数的工作“是这个古老问题历史上一个重要的里程碑”。

内容提要：

  同余数问题是一个有着千余年历史的问题，它关心什么样的正整数是有理数边长直角三角形的面积。这个问题在数学发展上起着非常重要的作用。费马在证明1不是一个有理边长直角三角形的面积时引入了无穷下降法。同余数问题至今还未解决，它和千禧年问题中的BSD猜想紧密相关。