主题：一个混沌转子的数值判定算法

主讲人：四川大学数学学院张伟年教授

主持人：数学学院赖绍永教授

时间：2022年10月14日（周五）19:00

直播平台及会议ID：腾讯会议，483-308-055

主办单位：西南财大数学学院与科研处

主讲人简介：

张伟年, 四川大学二级教授，国家杰青，从事微分方程与动力系统研究。80年考入北京大学数学系，87年获中科院硕士，90年获北京大学博士。曾应邀到英国华威(Warwick)大学、加拿大滑铁卢(Waterloo)大学、美国杨伯翰（Brigham Young）大学、德国克劳斯塔(Clausthal)理工大学、法国南特(Nantes)中央大学、波兰西里西亚(Silesian)大学、西班牙巴塞罗那自治大学等讲学或科研合作。获得国务院“政府特殊津贴”、“中国青年科技奖”、教育部“高校青年教师奖”、教育部自然科学一等奖。

内容提要：

讨论一个转子振动系统，它是一个具有复杂非线性项的微分方程。Melnikov方法是研究这类非线性系统发生混沌振动的最好方法之一，然而，由于实际问题中遇到十分复杂的非线性项，导致了平衡点判定、未扰系统同宿轨道计算、以及Melnikov函数计算等一系列实质性困难。本项研究以这个转子振动系统为例对Melnikov函数给出了数值算法。我们不仅证明了算法的收敛性，而且给出了误差估计。从而给出了混沌所发生的参数区域。我们改进数值仿真技术并对获得的区域作了数值仿真。