主题：对偶复矩阵的谱理论和奇异值分解

主讲人：香港理工大学、杭州电子科技大学 祁力群教授

主持人：经济数学学院 车茂林副教授

时间：2021年11月23日（周二）10:00-11:30

直播平台及会议ID：腾讯会议（146499002）

主办单位：经济数学学院 科研处

主讲人简介：

祁力群教授1968年在清华大学计算数学專业毕业，1981年和1984年在美国威斯康星大学麦迪逊分校计算机科学分别取得硕士学位和博士学位。祁力群教授曾任教于清华大学，澳大利亚新南威尔士大学，香港城市大学和香港理工大学，现为香港理工大学应用数学榮休教授， 杭州电子科技大学教授。祁力群教授在国际杂志上发表了370篇论文。他建立了半光滑牛顿方法的超线性收敛理论，和光滑化牛顿方法的全局收敛理论，于2010年取得中囯运筹学会科学技术一等奖。祁力群教授的论文在世界上被广泛应用，在2003-2010年度被列为世界髙被引数学家，在2018，2019和2020年被再次列为世界髙被引数学家。祁力群在澳大利亚和香港髙校工作期间都连年取得科研基金，自1999年底到香港以来，连续十八年取得香港科研基金，自2007年开始在香港基金会理科审评组工作。祁力群在十个囯际杂志担任主编或编委，並在澳大利亚，中国大陸，意大利和香港组织多次国际学术会议。祁力群教授在2005年提出髙階张量特征值，並继而形成髙階张量谱理论，在医疗工程，数据分析，量子物理，超图谱理论，液晶研究等方面取得应用，並于2017年和2018年分別在美国工业应用数学协会和斯普林格出版社出版张量理论的專著。

内容提要：

我们对偶复数方阵引入右特征值和右次特征值。一个n阶对偶复数汉密特矩阵正好有n亇右特征值和右次特征值，且均为实的。这个汉密特矩阵为正定或半正定的充要条件是它的右特征值和右次特征值均为正的或非负的。这个汉密特矩阵可对角化的充要条件是它沒有右次特征值。对一般的对偶复数矩阵，我们给出了其奇异值分解。