主题：An exponential Runge-Kutta method with dimensional splitting technique for multidimensional fractional Allen-Cahn equations求解多维分数阶相场方程的一种基于维数分裂的指数龙格-库塔方法

主讲人：澳门大学数学系 孙海卫教授

主持人：经济数学学院 顾先明副教授

时间：2021年10月25日（周一）16:00

直播平台及会议ID：腾讯会议，660 913 452

主办单位：经济数学学院 科研处

主讲人简介：

孙海卫，澳门大学数学系系主任，教授，博士生导师。1983年7月本科毕业中山大学数学系，1989年7月获中山大学应用数学硕士学位，1996年获香港中文大学应用数学专业博士学位。主要研究领域是数值代数和数值偏微分方程。2001至2004年期间分别在美国肯塔基州大学高性能计算实验室和亚拉巴马州大学化学工程系做博士后。2004年到澳门大学数学系工作。主持澳门自然科学基金项目多项，在SIAM Journal on Scientific Computing等高水平期刊发表论文60多篇，其中50多篇被SCI收录。还担任国际SCI期刊《International Journal of Computer Mathematics》学术编辑。

内容提要：

This study develops numerical methods for the multidimensional Allen-Cahn equations with spatial fractional Riesz derivatives. A fully discrete scheme is proposed using an exponential Runge-Kutta method with a dimensional splitting strategy for the time integration with finite difference discretization in space. We prove that the proposed numerical scheme can unconditionally preserve the discrete maximum principle. Meanwhile, fast methods for inverting the Toeplitz matrix and computing the Toeplitz exponential multiplying a vector are exploited to reduce the complexity. Numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.本报告主要介绍多维空间分数阶相场方程的数值求解算法，具体来说，先利用空间有限差分和基于维数分裂的时间指数龙格-库塔方法来建立全离散格式。同时证明了该数值格式是无条件稳定的且能保持离散极值原理，为了快速执行该数值格式，我们设计了快速计算托普利茨矩阵指数乘以向量的低内存算法，最后，通过一些数值实验来证实了我们所提出的算法是有效的。