主题：Kaczmarz-type inner-iteration preconditioned flexible GMRES methods for consistent linear systems

主讲人：同济大学殷俊锋教授

主持人：经济数学学院顾先明博士

时间：2020年11月24日（周二）9:30-11:00

直播平台及会议ID：腾讯会议，336 625 540

主办单位：经济数学学院 科研处

主讲人简介：

殷俊锋，同济大学数学科学学院教授，博士生导师，同济大学创新创业学院副院长，长期从事数值代数、并行计算和高性能计算方法等方面的研究，主持和参与多项国家自然科学基金与省部级科研项目。并在国际知名期刊上发表多篇高水平的学术论文。2009年获得上海市科委浦江人才资助，2010年荣获中国数学会应用数值代数奖，2013年荣获上海市优秀硕士论文指导老师。

内容提要：

We propose using greedy and randomized Kaczmarz inner-iterations as preconditioners for the right-preconditioned flexible GMRES method to solve consistent linear systems, with a parameter tuning strategy for adjusting the number of inner iterations and the relaxation parameter. We also present theoretical justifications of the right-preconditioned flexible GMRES for solving consistent linear systems. Numerical experiments on overdetermined and underdetermined linear systems show that the proposed method is superior to the GMRES method preconditioned by NE-SOR inner iterations in terms of total CPU time.

我们提出了一类内外迭代格式的预处理GMRES方法，其预处理过程是基于贪婪随机Kaczmarz方法完成的。我们讨论了内迭代步数和松弛因子的参数调整策略，并对右预处理GMRES给出理论分析。针对超定和欠定线性系统的数值实验表明算法优于NE-SOR预处理的GMRES方法。