主题：磁流体力学保结构外微分有限元计算格式

主讲人：中国科学院 数学与系统科学研究院 毛士鹏 研究员

主持人：数学学院 王韦龙讲师

时间：10月16日14:30-15:30

地点：柳林校区通博楼B412会议室

主办单位：数学学院 科研处

主讲人简介：

毛士鹏，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院大学教授。2005-2008年在中国科学院数学与系统科学研究院获计算数学博士学位。2008-2010年在法国INRIA Bordeaux Sud-Ouest从事博士后研究，2010-2012年在瑞士ETH Zurich应用数学Seminar担任高级研究助理，合作导师为Ralf Hiptmair教授。2012年起在中国科学院数学与系统科学研究院历任助理研究员、副研究员、研究员。主要研究方向为有限元方法、计算流体力学。曾获中国科学院优秀教师奖（2019）、中国科学院青年创新促进会会员（2016）等荣誉。在有限元方法及计算流体力学领域发表多篇学术论文，指导博士研究生多名。

内容提要：

本次报告将围绕磁流体力学（MHD）系统的保物理性质与数学结构数值方法展开，系统介绍报告人在该方向的最新研究进展。MHD系统蕴含丰富的数学结构与物理性质，如何设计能够精确保持这些结构与性质的数值方法，已成为MHD工程计算中的关键研究课题。

针对不可压缩MHD系统，报告将重点介绍所提出的全离散有限元外微积分（FEEC）方法。该方法能够同时精确保持质量守恒、磁通量守恒、电流密度守恒、能量守恒，以及在相应物理极限下的磁螺度和流体螺度守恒；同时，报告还将介绍支持MHD螺度守恒的线性求解方案，以及针对保物理性质离散系统构建的高效鲁棒MHD预处理求解器。数值实验将验证该方法在极端物理参数下的精度、稳定性与鲁棒性，测试算例包括Orszag-Tang涡和多个驱动磁重联基准问题，流体与磁雷诺数可同时高达10^6。

针对理想可压缩MHD系统，报告将介绍结合微分形式与Lie导数定义的广义物质导数，并在此基础上建立理想MHD方程的新拉格朗日表述；进而介绍所发展的拉格朗日FEEC算法，该算法在空间和时间上均达到高阶精度，同时保持密度正性、磁场无散度和磁螺度守恒。此外，针对网格畸变问题，报告还将介绍所设计的保结构、保螺度的任意拉格朗日–欧拉（ALE）FEEC算法。