主题：基于提议分布引导与贪婪潜在空间细化的偏微分方程驱动高维罕见事件估计

主讲人：美国布朗大学工程学院 高志伟博士

主持人：数学学院 沈金叶副教授

时间：6月17日（周三）14:40-15:40

地点：柳林校区通博楼B412会议室

主办单位：数学学院 科研处

主讲人简介：

高志伟，布朗大学博士研究生。主要研究领域为科学机器学习、不确定性量化及贝叶斯反问题。其研究工作主要聚焦于基于深度学习的偏微分方程求解器（如 PINNs 自适应采样）、算子学习、时间并行算法以及高维罕见事件估计等方向。目前，他已在 SIAM Journal on Scientific Computing (SISC)、SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification (JUQ)等计算数学与科学计算领域的国际权威期刊上发表多篇学术论文，并曾多次受邀在全国反问题及不确定性量化等学术会议上做学术报告。

内容提要：

本次讲座主要围绕基于提议分布引导与贪婪潜在空间细化的偏微分方程驱动高维罕见事件估计研究展开。讲座聚焦自适应重要性采样框架展开深入探讨：该框架受自适应重要性采样能逐步识别失效相关区域的启发，放弃了在整个输入空间构建代理模型的传统做法，而是沿着演进的提议分布对代理模型进行局部细化；在每个迭代步骤中，算法结合编码器将高维空间映射到低维潜在空间，并通过兼顾“接近失效边界”与“样本多样性”的贪婪规则筛选出最具代表性的样本进行高保真评估，进而指导随后的提议分布更新。此外，讲座还重点阐释了确立局部代理模型误差下的单步提议稳定性界限，以及通过高达100维的高维数值实验证实该方法能大幅减少高保真评估次数的相关内容。