主题：一个混沌转子的数值判定算法

主讲人：四川大学张伟年教授

主持人：数学学院李涛

时间：2023年3月8日（周三）15:30

地点：通博楼 B412

主办单位：数学学院 科研处

主讲人简介：

张伟年，84年毕业于北京大学数学系，87年获中国科学院硕士，并于90年获北京大学博士，研究微分方程与动力系统。90-97年先后任中国科学院成都计算所助研、副研、研究员。97年起在四川大学先后任教授、博导、二级教授。94年获中国青年科技奖，02年获第四届“高校青年教师奖”，08年获国家杰出青年基金，09年获国家教学成果二等奖，18年获教育部自然科学一等奖。

内容提要：

讨论一个转子振动系统，它是一个具有复杂非线性项的微分方程。Melnikov方法是研究这类非线性系统发生混沌振动的最好方法之一，然而，由于实际问题中遇到十分复杂的非线性项，导致了平衡点判定、未扰系统同宿轨道计算、以及Melnikov函数计算等一系列实质性困难。本项研究以这个转子振动系统为例对Melnikov函数给出了数值算法。我们不仅证明了算法的收敛性，而且给出了误差估计。从而给出了混沌所发生的参数区域。我们改进数值仿真技术并对获得的区域作了数值仿真。