主题：Isomorphism in Wavelets

主讲人：美国北卡罗来纳大学 戴兴德教授

主持人：经济数学学院 郭训香教授

时间：2019年5月29日（星期三）上午11:00-12:00

地点：西南财经大学柳林校区通博楼412会议室

主办单位： 经济数学学院 科研处

主讲人简介：

戴兴德教授，现任美国北卡罗来纳大学夏洛特校区数学与统计系终身教授。主要从事泛函分析，算子代数，小波分析与框架理论的研究工作。戴教授多次获得美国国家自然科学基金的资助，已在Journal of Functional Analysis, Memoires of The American Society, Journal of Fourier Analysis and Applications 等国际数学顶尖期刊发表学术论文50多篇。

主要内容：

Two scaling functionsandfor Parseval frame wavelets are algebraically isomorphicif they have matching solutions to their (reduced) isomorphic systems of equations. Let and be andexpansive dyadic integral matrices withrespectively and let be a scaling function associated with matrix and generated by a finite solution. There always exists a scaling functionassociated with matrix such that .

An example shows that the assumption on the finiteness of the solutions can not be removed. An algebraic isomorphism with consistency has orthogonality as an invariant. ( Join work with Wei Huang )

( 如果两个Parseval 框架小波的尺度函数和的约化同构方程组具有相同的根，则称它们是代数同构的。令和分别表示和的二次膨胀整数矩阵，其中，令是相应于矩阵的由有限个根生成的尺度函数，则一定存在一个相应于矩阵的尺度函数使得和代数同构。我们给了一个列子说明上述结论成立的条件：是相应于矩阵的由有限个根生成的尺度函数，这一条件中的有限个根生成是必须的。)