近日，数学学院教师王永富的论文《Two-dimensional stationary fluids with gravity and nonflat bottom》发表于《Journal of the London Mathematical Society》2024年第2期。

内容简介

定常理想流体的自由流线问题在物理和工程问题中有许多重要的应用，具有极强的物理背景和应用背景，同时，这些问题是数学上具有强挑战性的、受到国际同行高度关注的问题。

本文作者利用带参数的变分方法、流线方法、能量估计方法以及椭圆方程的相关理论建立了二维定常具有重力和常数旋度流体的自由流线问题的适定性理论，具体的说，即给定非平底面管道、管道入口的水平速度、旋度以及大气压力，存在具有重力的流体，使得流体在下游无穷远是一致流，并且自由流线是一条光滑的曲线。同时研究了流体在下游无穷远的渐近行为以及流体的流量和自由流线之间的位置关系。

作者简介

王永富，西南财经大学数学学院教授、博士生导师。西南财经大学光华英才工程百人计划(学术A类)人选。2017年获四川大学数学专业博士学位。主持国家自然科学基金面上项目1项、青年基金1项以及四川省自然科学基金项目2项。主要从事非线性偏微分方程及其应用的研究工作，在国际学术刊物《ARMA》、 《SIAM》、《CVPDE》、《JLMS》等发表论文多篇，曾获四川省数学会首届基础数学二等奖。

论文链接：https://doi.org/10.1112/jlms.12869